統計製程管制（SPC）於原料品質管制之應用

2015/02/26

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羅志杰

　　張課長是押出成型課的課長，近日，技術員向他反映生產的過程當中必須經常調機，導致生產計畫無法如期完成。

　　張課長一如往常的到生產線巡線….

技術員：「課長，有一件事情要跟你報告，最近這一段期間，生產當中遇到很奇怪的問題。」

課長：「什麼問題？」

技術員：「生產過程中，有時候很順，有時候卻一直要調機，不知道哪裡出問題？」

課長：「有沒有可能是機台出狀況？」

技術員：「應該不會，每天我都有落實機台點檢與清掃的作業，每個星期六都會做保養，機器出問題的機會應該不大。」

課長：「模具呢？」

技術員：「我看了『模具保養記錄表』，模具課的同仁也做了保養記錄，沒發現有什麼問題。」

課長：「現在呢？」

技術員：「現在生產還順利，不用怎麼調機，調整好就OK了。」

課長：「這樣好了，若你遇到生產不順要不斷地調機時，再通知我。」

技術員：「好。」

第三天下午

技術員：「課長，你趕快來一下，狀況又出現了。」

　　張課長放下手邊的工作，趕緊到現場~

技術員：「課長，今天成型出來的成品寬度老是不穩定。」

課長：「之前有沒有做什麼動作？」

技術員：「沒有，和往常一樣。今天一早，生產還滿順的，上午10點休息過後，品檢抽驗就抽到成型出來的長度不足，之後調整了機台的速度，調至成品的規格中心值附近，一段時間後，品檢再次抽驗，就發現已到下限值，再調整到規格中心值附近後，現在發現成型後的長度跑到產品規格的上限值了。」

課長：「會不會是原料的問題？」

技術員：「原料？看不出來啊！」

課長：「好！我去IQC課確認一下。」

　　此時張課長到IQC課找莊課長了解原料的檢驗情況……

張課長：「莊課，請問押出成型課所用的原料，最近是否有異常？」

莊課長：「異常？IQC一直沒有對原料做檢驗啊！只能就押出成型後的成品檢驗它的拉伸強度（Tensile Strength）、彎曲強度（Flexural Strength）、耐衝擊強度（Impact Strength）…等等產品規格要求的指標。」

張課長：「是喔！？」

莊課長：「有問題嗎？」

張課長：「是啊！技術員最近向我反映調機很頻繁，生產計畫無法如期完成，我試圖從人、機、料、法、環境來思考解決問題，確認排除人、機、法與環境的問題後，只剩材料因素。如今，原料又沒有來料檢驗，不知道還有什麼因素沒有考慮到？」

莊課長：「張課，生產方面你最熟悉，這我就沒法幫你了。」

張課長：「好吧！我再想想辦法。」

董廠長：「張課長，生管向我反映押出成型課的生產計畫比以往落後很多，這一陣子，我忙著公司的新廠規劃，所以一直沒時間與你討論，究竟生產出了什麼問題？」

張課長：「廠長，確實如此，但是我也找不出究竟出了什麼問題，我從人、機、料、法、環境來思考可能出現的問題，卻都沒能查出原因，這幾天，我也一直在思索是哪個環節沒有想到？」

董廠長：「這樣好了，我們一起去現場觀察。」

張課長：「好。」

　　技術員正在添加原料~

董廠長：「我們先觀察技術員正在做哪些事？」

張課長：「好。」

　　一段時間後...

董廠長：「張課長，你看到什麼異常嗎？」

張課長：「異常？沒有啊！和平常一樣啊！」

董廠長：「好像少做一件事情？」

張課長：「什麼事？」

董廠長：「紀錄參數啊！」

張課長：「參數？什麼參數？」

董廠長：「就是參考的數據，它是一個變量，當我們在研究問題的時候，關心某幾個變量的變化以及它們之間的相互關係，通常我們會稱它為『製程參數』，就是對某一製程應該掌握哪些數據？掌握這些數據的變異並適時（源頭）管理，就能將品質控制在一定的範圍內，而不是等到超出範圍了再來處理。」

張課長：「咦！機台不是調整到可以生產符合產品的規格就好了嗎？」

董廠長：「話是沒錯，但是你若不紀錄這些相關的數據，你怎麼有辦法分析究竟是那裡出問題？」

張課長：「是喔！那接下來我該怎麼做？」

董廠長：「我們先用這機台來試，你先想一想，在這機台上，有哪些因素會影響調機？都調些什麼？這些都是要記錄的，你可以找技術員一起研究，明天一早我們再一起討論。」

張課長：「好！」

張課長：「廠長，這是我昨天和幾位資深技術員一起討論出來要紀錄的內容：『機台編號』、『模具編號』、『成型溫度（℃）』、『技術員工號』、『螺桿轉速（rev/min.）』、『引取速度（M/min.）』、『原料料號』、『產品品號』。」

董廠長：「嗯！不錯，但是還缺一些項目。」

張課長：「哦？」

董廠長：「缺『日期』，還有，我們是兩班制，因此還要加上『班別』的欄位，原料料號可以記錄『批號』嗎？」

張課長：「可以，領料單上有『批號』的欄位。」？

董廠長：「好，那麼再加上『批號』。哦！怎麼沒有『成型壓力（kgf/cm2）』的參數？」

張課長：「成型壓力和成型溫度有相關性，機台廠商只讓我們可以設定/調整溫度，成型壓力會依成型溫度改變，不過，還是可以看到成型壓力的數據。」

董廠長：「OK，你把這些項目設計成表格的方式，請告訴技術員只要有調機，就把更動的數據記錄在表單上相對應的欄位。」

張課長：「需要這樣做嗎？那很繁瑣哩！會增加技術員的工作負荷耶！而且我們都有一些經驗值可以參考。」

董廠長：「會嗎？寫幾個數字需要花秒鐘？會增加技術員的工作負擔？若你想找出問題，你就要這樣做。」

　　張課長：「好吧！我一會兒畫完表格後，馬上請技術員紀錄。」（如表1）

　　董廠長：「好！不過，你還要用EXCEL試算表軟體設計資料庫，然後請助理每天將紀錄表內的數據鍵入資料庫內。」

　　張課長：「好！」（如表2）

表1 參數紀錄表

表2 參數紀錄資料庫

一段時間後…..

張課長：「廠長，這一段時間，資料庫累計的筆數有上百筆了，不知道接下來要怎麼分析。」

董廠長：「你請助理把資料庫email給我。」

張課長：「好！」

董廠長：「我們先看一下資料內容。哦!你已經水平展開了？」

張課長：「沒有，因為機台E、F、G是同一款型號，所以我就一起導入。」

董廠長：「好！我先請問你：『之前出現的問題，通常你都調整什麼？』」

張課長：「引取速度。」

董廠長：「OK！我們先看這一個欄位的數據。我們先篩選同一個產品的品號，哦！你看，這個產品使用兩種原料，分別是SHE4500與503X，而『引取速度』卻有不同的值。」（如表3）

表3 參數紀錄資料庫

張課長：「嗯！」

董廠長：「接下來，我們要來制訂『製程規格』。」

張課長：「什麼是『製程規格』？」

董廠長：「如同產品規格，簡單地說，就是針對製程的參數所要管制的範圍，只要管控在這個範圍以內，就可以確保產品的品質符合規範。」

張課長：「那我們要怎麼做？」

董廠長：「EXCEL試算表可以幫助我們完成這個工作。首先，我們用MODE函數來找『引取速度』的中心值。」

張課長：「什麼是MODE？」

董廠長：「MODE 就是『眾數』，所謂的『眾數』是指一組數據中出現次數最多的那個數據。」

張課長：「喔！懂了。」

董廠長：「好！執行出來的結果是11.24，我們可以當作是這一組數據的中心值。接下來，我們要算標準差。」

張課長：「等一等，廠長，為什麼不用平均值當中心值，以往，我們都用平均值當做中心值，怎麼這一會兒卻用眾數？」

董廠長：「問得好，平均值是一組數據的平衡點概念，倘若這一組數據中有一個異常的值，那麼這個平均值就會偏離原先沒有異常值的平均值；反之，沒有異常值，眾數和平均值會相等，這是假設我們有相當的觀測值樣本數，實用上，可視觀測值呈『常態分配』（Normal distribution）。」

張課長：「『常態分配』又是什麼？那如何界定『異常值』？」

董廠長：「數學式子我先不談，我畫一個圖形（如圖1）給你看，先建立觀念。常態分配為一種單峰對稱的連續分配，中央有一個最高點，最高點的左右兩邊成對稱狀態，是一條左右對稱的平滑鐘形曲線。」

圖1 常態分配圖

張課長：「真有趣。」

董廠長：「要界定『異常值』，要先講『標準差』。」

張課長：「什麼是『標準差』？」

董廠長：「講白話一點，就是一組數據自平均值分散開來的程度（分散程度）。若標準差的值較大，代表大部分的數據和其平均值之間差異較大，也就是數據分散得比較開；若標準差的值較小，代表這些數值比較接近平均值。」

張課長：「喔！了解。那怎麼算？」（註1）

董廠長：「很簡單，我們用STDEV函數就可以算了，算出來的結果是0.27。接下來，我們就可以訂定管制界限了，通常，我們將管制界限定在平均值的上、下三個標準差之處。」

張課長：「廠長，再等一下，為什麼我們要將管制界限定在平均值的上、下三個標準差？」

董廠長：「說來話長，簡單地說，當管制界限比六個標準差小時，第一型誤差大，同時，第二型誤差小。反之，管制界限寬度比六個標準差大時，第一型誤差變小，同時，第二型誤差變大，因而只好尋找此二型誤差之和最小的管制界限。

修華特（W.A.Shewhart）博士的研究，常態分配中，落在此管制上、下限內的機率是99.73%，也就是說，大約99.73%的產品在中心線上、下各三個標準差範圍內，而此上、下管制界限是最符合經濟原則。」

張課長：「天那！我愈聽愈糊塗了，第一型誤差和第二型誤差又是什麼啊！？」

董廠長：「不會啦！等我解釋完，你就清楚了。所謂的第一型誤差，也稱為型I誤差，是指品質未變，但由於抽樣誤差使統計量落入拒收的區間，因此誤判品質已經改變的機率；而第二型誤差，就是型II誤差，是指品質已經改變，但由於抽樣誤差使統計量落入允收的區間，因此誤判品質不變的機率。我畫一張表給你看你就明白了。」（如表4）

表4 型I與型II誤差

張課長：「哦！原來如此，看表比較容易懂。」

董廠長：「現在回過頭來談『異常值』，我舉兩組數據（如表5），這兩組數據最主要的差別在於第十組，A組是32，B組是10，其平均值（AVE.）、眾數（MODE）、標準差（sigma）、上限值（AVE.+3xsigma）與下限值（AVE.-3xsigma）分別如表所示。

我們先看標準差的部分，很顯然地，B組的標準差比A組大許多，主要原因在於第十組的數據，由於A組的標準差很小（相對於B組），以常態分配的特性而言，平均值與眾數是一樣的，這時，用平均值或眾數來分別求其上、下限值，兩者的值是相同的。

然而在B組卻是不一樣的，在B組，我們以平均值求其上、下限值分別為47.1與8.5，以這兩個數據檢視B組，看不出B組數據有何異常。若使用眾數（MODE）當平均值，求其上、下限值，分別為49.3，10.7，即B1，以這兩個數據檢視B組的值發現，第十組的10小於10.7下限值，因此，我們稱第十組的10是異常值。將10去除後，重新計算B組的值，即B2，其結果與A組相當的接近。」

表5 解說範例

張課長：「哇！真是太神奇了，怎麼以前都沒發現？」

董廠長：「因為你以前都沒有使用數據管理，當然沒發現囉！為了管理方便，我將平均值設為11，標準差為0.3，以此值計算上、下管制界限，分別為11.9與10.1，再整理一下，如表6，這一組數據就可以訂為『引取速度』的規格。」

表6 引取速度之製程規格

張課長：「原來如此。」

董廠長：「還沒結束哩！我們還要針對 SHE4500與503X這兩種原料做進一步分析。利用EXCEL的篩選功能，將這兩組的『引取速度』數據分別顯示後，複製其數據，貼到統計軟體去執行。嗯……跑出兩張圖，第一張是SHE4500（如圖2），第二張是503X（如圖3）。」

圖2 原料SHE4500之數據分佈圖

圖3 原料503X之數據分佈圖

董廠長：「張課長，這兩張圖有什麼不一樣？」

張課長：「SHE4500的山形比較窄，503X的山形比較寬。」

董廠長：「沒錯！因為SHE4500的標準差比較503X小，所以圖形呈現出來就是一窄一寬。還有哪裡不一樣？」

張課長：「好像在玩大家來找碴。」

董廠長：「考驗你的觀察力啊！」

張課長：「廠長，綠色線和紅色線分別代表什麼意思？」

董廠長：「綠色線是我們之前計算出來後定義的規格，紅色線是我們將數據丟到軟體後計算的結果。」

張課長：「所以，SHE4500和503X這兩款原料都在我們設定『引取速度』的規格內囉？」

董廠長：「沒錯。」

張課長：「為什麼SHE4500的中心線（平均值）在規格中心值（11）的右邊，503X的中心線在規格中心值的左邊？而且SHE4500的中心線距離規格中心值看起來比較近而503X的中心線距離規格中心值比較遠？」

董廠長：「在規格中心值（11）的兩側代表該組數據的平均值是比規格中心值大還是小，比規格中心值大，就會出現在規格中心值的右側；比規格中心值小，就會出現在規格中心值的左側。至於該組數據的平均值距離規格中心值的遠近則代表製程的『準確度』（accuracy），以”Ca”表示。就像打靶一樣，子彈離靶心愈近，Ca就愈小，反之就愈大。」

張課長：「哈…哈…，這容易理解，因為我當兵時還是個神槍手哩！」

董廠長：「好！那你說說，『精密度』（precision）又是什麼？」

張課長：「就是子彈在靶上的集中程度。」

董廠長：「Bingo，嚴格的說是『製程變異數與規格公差之差異』，以”Cp”表示。我畫張圖就更容易理解了（如圖4）。」

張課長：「所以，依圖來看，SHE4500的數據比503X集中。」

董廠長：「是的。好！我們看一下這兩張圖的數據（如表7）。」

張課長：「咦！怎麼有一個Cpk值？」

董廠長：「是指製程能力之綜合指標，他同時含有Ca及Cp兩個因子。」

張課長：「廠長，那Cpk有沒有範圍啊？」

董廠長：「有啊！我寫給你看。它分A+、A、B、C、D五個等級。A+的等級是1.67≦Cpk，表示製程能力極佳；A等級是1.33≦Cpk<1.67，表示製程能力良好，繼續保持；B等級是1.00≦Cpk<1.33，表示製程能力尚可，但須保持管制狀態；C等級是0.67≦Cpk<1.00，表示製程能力不足，有不良品產生，必須改善製程；D等級是Cpk<0.67，表示製程能力極差，應該緊急改善（如表8）。」

圖4 準確度與精密度之圖解