田口式線上品質工程實務

一、方法之定位與基本概念

　　田口式品質工程的領域，包含線外品質工程、MTS法以及線上品質工程，此次針對線上品質工程部分予以說明，於說明線上品質工程，首先要知道其基本概念，也就是所謂損失函數。

　　田口式品質工程裡．為了經濟性地對變異做合理的評價，而使用「損失函數」。例如：以前用規格來區別良品不良品．無法連續性地表現出變化的品質好壞增減如何。使用損失函數，即使品質在規格內也可將變異所引發的損失予以定量化。

　　線上品質工程是使「管理上相關總損失」＝「品質損失」＋「管理成本」成最小為目標，利用損失函數計算品質損失。此損失函數的求法是：

　　特性值y與設計值m一致時為最好，特性值變大或變小地與m的距離拉大，則其不良率會跟著增大。但是在超過某界限值之前，或許不至於產生直接的問題。然超過此界限值則該物品將變成無法使用時，此界限值定義為稱為機能界限，以⊿₀表示之。

　　超過機能界限則實際的損失會發生，此損失額定義為A₀，在此要特別注意的是，在到達機能界限之前，還是有潛在的損失產生，決不是零損失。

　　將此以公式，表示如下：

　　求出比例常數

　　一個物品的場合

　　整體考量的場合

　　 此關係稱為損失函數，應用於製程管理時，形成如下公式呈現：

 　　此最佳的生產線之製程管理方法有損失函數、工程診斷調節、管理系統檢討、回饋控制、預防保全、前饋控制、檢查設計、量測儀器的校正系統。

二、方法之應用方式

• 工程管理

1. 回饋控制

回饋控制FBC（Feed Back Control），有品質特性的FBC與條件特性的FBC，對於已完成產品的特性值或工程條件，不追求其偏離目標值的原因，而是控制目標值的系統設計技術。（檢查間隔，管理基準的合理設計。）

2. 量測器的校正系統

對於造成獨立項品質損失的計測誤差，在管理系統上，能夠合理的決定校正間隔或校正誤差等的技術。

3. 製造工程的診斷調節

無法取得計量值時之管理系統（檢查間隔）的設計技術及工程3要素的改善技術。

4. 管理系統的檢討

針對工程3要素的改善檢討：

1. 檢查方法（B）的改善「檢查成本、時差
2. 生產工程（u）的改善（預防保全）：平均故障間隔、不良品的處理成本
3. 調整方法（A）的改善:調整成本

5. 前饋控制FFC（Feed Forward Control）

加工前選擇對方零件，改變工程條件，控制產品特性值，使成為目標值的系統設計技術。

• 產品管理

1. 檢查設計

檢討是否需做全數檢查或不需檢查之決定檢查方式的管理技術。

• 售後服務

1. 預防保全

對我已出廠產品的外顯故障所進行之預防保養方式的設計技術。

2. 安全系統的設計及保養

安全裝置與故障表示裝置之預防保養式的設計技術。

三、案例解說

• 損失函數例

塑膠零件之某尺寸的設計值為m。該零件在裝配時，能夠裝配的界限值（機能界限）為60μm，超出此界限值無法裝配時的損失A₀為100元。

為了調查尺寸的變異，從製程中抽取10個零件，量出與目標值的差異如下。

－2，－10,4,－3,－14, 0,－8,－19,－12,－6

從數據求出全變異

T=（－2）＋（－10）＋……（－6）=－70

S_T＝（－2）²－4（-10）²＋……＋（－6）²＝930

接著整理出誤差變異

則目前變異的損失L₀為

在此將製程的平均值補正成設計值m時的損失L為

即實際數據補正成平均值後，所得到平均每個零件變異損失有2.58－1.36=1.22元 的增益。

• 回饋控制（Feed Back）例

1. 損失函數的求法

工程條件或品質特性的值，與目標值的差異超過一定值（調整界限）時，調整製造工程使其回復至目標值。在此，由於使調整的界限變狹窄則特性值可變異範圍會變小，而計測間隔變短則調整次數會增加，所以成本就增加了。

依據以下的方法，考慮成本，求出最適調整界限與量測間隔。

目的特性的規格值；m±⊿

A＝不良品處理費用 （元）

B＝量測成本 （元）

C＝調整成本 （元）

n₀＝現行的量測間隔 （個）

D₀＝現行的調整界限 （個）

u₀＝現行的平均調整間隔 （個）

l＝量測的時間差 （個）

σ_m²＝量測的誤差

則此時物品一個平均的綜合損失L₀為

設最適量測間隔為n，最適調整界限為D，平均調整間隔的預設值為u，則

最適條件下的綜合損失L為

2. 具體例

某工程是連續性的，24小時稼動進行熱處理。處理數是50（個／小時），溫度若變化超過±10℃則產品會變成不良，其損失為300（元／個）。溫度是連續地自動控制的，現在作業人員是一天一次用標準溫度計做檢查。其費用是400元，處理溫度的調整界限為5℃，平均調整間隔為180小時，調整費用為800元，量測產生的時間差為10個，標準溫度計的標準差是0.2℃。

根據這些，求出現行之物品平均一個的綜合損失，如下列：

目的特性的規格值：m±10（℃）

A＝300（元） B＝400（元）  C＝800（元）

n₀＝1200（個） D₀=5（℃） l＝10個

u₀＝180×50＝9000（個）

σ_m²＝0.2（℃）

現行的綜合損失L₀為

進行系統的最適化，

最適條件下的綜合損失L的推定值為

調整界限設定由5℃→1.2℃，量測間隔由1200個→300個，則平均調整間隔由9000個→600個。

平均每一個物品的綜合損失由30.63元→5.38元，約降低成本25元。

• 預防保全例

1. 損失函數的求法

• 參數的評估

⊿0＝機能界限

A＝喪失機能時的損失（元）

B＝點檢成本（元）

C＝保全成本（元）

l＝點檢的時間差（單位時間）

n₀＝現行的點檢間隔（單位時間）

D₀＝現行的保全界限

u₀＝現行的平均保全間隔（單位時間）

u＝什麼都沒做時的平均故障間隔（單位時間）

 L₀＝現行的綜合損失（元／單位時間）

• 參數的最適化

n＝最適點檢間隔（單位時間）

D＝最適保全界限

u＝最適點檢方式之平均保全間隔的預測值（單位時間）

• 經濟性的評價

L＝最適化後的綜合損失（元／單位時間）

此外，不做點檢的定期更換，會造成高成本，所以最好是做定期點檢。

2. 具體例

• 參數的評估

飛機某項零件的點檢相關參數如下。

A＝50億元，　B=2000元，　C=50000元

l＝0　（每次飛行時點檢）

n₀＝7小時（平均飛行時間）．D₀=0.2⊿0

u₀＝7×300（不合格的平均週期）＝2100小時

現行的綜合損失為

第1項及第3項較大，知現有保全不合理。

• 參數的最適化

此時預測之平均保全間隔為

• 經濟性的評價

最通化後的綜合損失

L＝40.82＋204.08＋155.56＋46.67

＝447.13(元/小時)

最適化所帶來之每年（飛行次數800次）的費用降低為

(1585.71－447.13)×7×800＝1135.58(元/小時)×5600(小時)

=6376048＝638萬元／年

四、總結

　　若能落實推動田口式線上品質工程，就可以金額（損失評價尺度），進行製程（尤其是自動畫製程）的效率盤點，進而可進行最合理的管理改善，結果可使製程達到最適化及檢査最省力化。

　　也就是在生產現場應用田口式線上品質工程實務後，從以往只重視以Cpk為基礎的製程管理、抽樣檢查的效率之生産技術、工廠的測量設計，於作業上會再激發重視管理損失的這種大變革。在設備調整作業或測量儀器精度維持…等方面，亦使設備儀器保養達到最適値管理，進而使設備儀器發揮最大管理功效。